Ինքնուրույն աշխատանք

1. Բացատրեք, թե որ պատկերն է կոչվում եռանկյուն: Գծագրեք եռանկյուն և ցույց տվեք նրա կողմերը, գագաթները և անկյունները: Ի՞նչ է եռանկյան պարագիծը:
Եռանկյունը փակ բեկյալն է, որը ունի 3 կողմ։

2. Ո՞ր եռանկյուններն են կոչվում հավասար:
Հավասար անկյուններ և կողմեր ունեցող եռանկյունը կոչվում է հավասար։

3. Ձևակերպեք եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշն արտահայտող թեորեմը։
Եթե մի եռանկյան կողմն ու  նրան առընթեր երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան կողմին և նրան առընթեր երկու անկյուններին, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

4. Բացատրեք, թե որ հատվածն է կոչվում տրված կետից տրված ուղղին տարված ուղղահայաց։
Եթե ինչ-որ կետից տանենք ուղիղ, ապա կստանանք հատված: Եթե այդ հատվածին տանեք ուղղահայաց, ապա այդ ուղիղները կլինեն ուղղահայացներ:

5. Ո՞ր հատվածն է կոչվում եռանկյան միջնագիծ: Եռանկյունը քանի՞ միջնագիծ ունի:
Եռանկյան գագաթը հանդիպակաց կողմի միջնակետի հետ միացնող հատվածը կոչվում է եռանկյան միջնագիծ:

6. Ո՞ր հատվածն է կոչվում եռանկյան կիսորդ։ Եռանկյունը քանի՞ կիսորդ ունի:
Եռանկյան կիսորդ կոչվում է եռանկյան անկյան կիսորդի վրա գտնվող այն հատվածը, որը միացնում է եռանկյան գագաթը հանդիպակաց կողմի վրա գտնվող կետի հետ: Եռանկյունին ունի 3 կիսորդ:

Реклама

7. Ո՞ր հատվածն է կոչվում եռանկյան բարձրություն: Եռանկյունը քանի՞ բարձրություն ունի:
Եռանկյան գագաթից հանդիպակաց կողմը պարունակող ուղղին տարված ուղղահայացը կոչվում է եռանկյան բարձրություն: Եռանկյունին ունի 3 բարձրություն:

8. Ո՞ր եռանկյունն է կոչվում հավասարասրուն: Ինչպե՞ս են կոչվում նրա կողմերը։
Այն եռանկյունին, որի սրունքները հավասար են, ապա այդ եռանկյուին կոչվում է հավասարասրուն: Նրա կողմերը կոչվում է սրունքներ:

9. Ո՞ր եռանկյունն է կոչվում հավասարակողմ։
Եթե եռանկյան բոլոր կողմերը հավսար են, ապա այն կոչվում է հավասարակողմ:

10. Ապացուցեք, որ հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյունները հավասար են:
Դիտենք BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյունը և ապացուցենք, որ <B=<C: Ենթադրենք՝ AD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է: Դիտարկենք ABD և ACD եռանկյունները: Ըստ պայմանի՝ նրանք մեջ AB=AC, AD-ն ընդհանուր կողմ է, իսկ <1=<2, քանի որ AD-ն կիսորդն է: Ուրեմն ըստ եռանկյունիների հավասարության առաջին հայտանիշի ABD և ACD եռանկյունները հավասար են: Դրաից հետևում է, որ <B=<C:

11. Ձևակերպեք և ապացուցեք թեորեմ՝ հավասարասրուն եռանկյան կիսորդի մասին:
Դիտենք BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյունը և ապացուցենք, որ <B=<C: Ենթադրենք՝ AD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է: Դիտարկենք ABD և ACD եռանկյունները: Ըստ պայմանի՝ նրանք մեջ AB=AC, AD-ն ընդհանուր կողմ է, իսկ <1=<2, քանի որ AD-ն կիսորդն է: Ուրեմն ըստ եռանկյունիների հավասարության առաջին հայտանիշի ABD և ACD եռանկյունները հավասար են: Դրաից հետևում է, որ <B=<C: